“基础数学”安徽省重点学科成果（2024年第四期）——微分方程与动力系统团队在多复变函数论领域取得进展

近期，数学与统计学院“基础数学”省级重点学科微分方程与动力系统团队教师周立芳教授在多复变函数论方向取得进展，相关成果Carleson measures and Berezin-type operators on Fock spaces在JCR二区期刊《Banach Journal of Mathematical Analysis 》公开发表。

Carleson测度是阿贝尔奖、沃尔夫奖得主Carleson在研究单位圆盘上的有界解析函数的插值与日冕问题时提出的, 迅速发展为函数空间与算子理论的重要工具,其根据空间不同有Hardy-Carleson测度、Bergman-Carleson测度、Fock-Carleson测度的区别, 在单位圆盘上、单位球、单位多圆柱上有着丰富的结果。用多个函数的乘积刻画Carleson测度是Carleson测度的研究问题之一, 单位圆盘上Hardy-Carleson测度、单位球上与强拟凸域上的Bergman-Carleson测度以及Hardy帐篷空间的Carleson测度都有着相应的结果。 本研究在高斯测度诱导的Fock空间上, 通过引入一类Berezin型算子及研究其有界性, 给出了用多个函数的乘积刻画Fock-Carleson测度的结果。由于Fock-Carleson测度的特殊性质, Berezin型变换的有界性与单位球上的相应结果不同, 并对此Berezin型算子有界性问题在充分性方面提出了一个公开问题。

本研究由合肥师范学院与浙江师范大学、湖州师范学院合作完成，周立芳教授为论文第一作者，研究得到了国家自然科学基金和浙江省自然科学基金的支持。（数学与统计学院）

论文链接：https://doi.org/10.1007/s43037-024-00331-3